2進数とは
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2020.4.20 この記事は下記に移行しました。
前提知識
2進数とは
考え方は10進数と同じで、10の部分が2に置き換わっただけです。ということは、2進数は、2倍になると桁が進む（ずれる）数ということになります。
0の次は1、その次は桁が進むので10（10進数では2）となります。続いて11、100、101、110、111、1000という風に数えていくので、0と1だけで表現されることになります。
1 = 1（2の0乗）
10 = 2（2の1乗） = 1の2倍
100 = 4（2の2乗） = 2の2倍
1000 = 8（2の3乗） = 4の2倍
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赤字になっている部分は10進数での表記で、2進数の各桁の重みになります。
2進数を10進数に変換する（基数変換）
各桁に対し各桁の重みをかけた結果を足せば10進数に変換出来ます。
例えば、「11010」を10進数に変換する場合は、以下のようになります。
11010
= 1 × 2の4乗 + 1 × 2の3乗 + 0 × 2の2乗 + 1 × 2の1乗 + 0 × 2の0乗
= 1 × 16 + 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 0 × 1
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 26
小数の場合も同じです。例えば「1.01」を10進数に変換する場合は、以下のようになります。
1.01
= 1 × 2の0乗 + 0 × 2の-1乗 + 1 × 2の-2乗
= 1 × 1 + 0 × 1/2 + 1 × 1/4
= 1 + 0 + 0.25
= 1.25
